Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức S t = 2 5 t 3 - 63 t 2 + 3240 t - 3100 (tấn) với 1 ≤ t ≤ 60 . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?
A. 60
B. 45
C. 30
D. 25
Đáp án B
Xét hàm số S t = 2 5 t 3 - 63 t 2 + 3240 t - 3100 trên đoạn [1;60], có S ' t = 6 t 2 5 - 126 t + 3240 . Phương trình S ' t = 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 60 6 t 2 - 630 t + 16200 = 0 ⇔ [ t = 45 t = 60 .
Tính các giá trị S 45 = 51575 ; S 60 = 50900 → m a x [ 1 ; 60 ] S ( t ) = S 45 = 51575 .
Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.
