Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello sunshine

Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp:

Bài 50: (5x + ....)2 = ... + ... + 9y2

Bài 51: ( ... + 4x2y)2 = \(\frac{1}{9}x^2y^{2m}\) + ... + ...

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

Bài 54: 25x2y4 + 30xy2z + 9z2

Bài 55: \(\frac{16}{9}x^2\) + 4xyz2 + \(\frac{9}{4}y^2z^4\)

Tính giá trị của biểu thức

Bài 58: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 11 dư 4 thì n2 chia hết cho 11 dư 5.

Bài 59: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên n chia hết cho 13 dư 7 thì n2 - 10 chia hết cho 13.

Akai Haruma
31 tháng 8 2019 lúc 23:03

Bài 50:

\((5x+3y)^2=25x^2+30xy+9y^2\)

Bài 51:

\((\frac{1}{3}xy^m+4x^2y)^2=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+2.\frac{1}{3}xy^m.4x^2y+16x^4y^2\)

\(=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+\frac{}{3}x^3y^{m+1}+16x^4y^2\)

Akai Haruma
31 tháng 8 2019 lúc 23:06

Bài 54:

\(25x^2y^4+30xy^2z+9z^2=(5xy^2)^2+2.(5xy^2).(3z)+(3z)^2\)

\(=(5xy^2+3z)^2\)

Bài 55:

\(\frac{16}{9}x^2+4xyz^2+\frac{9}{4}y^2z^4=(\frac{4}{3}x)^2+2.(\frac{4}{3}x).(\frac{3}{2}yz^2)+(\frac{3}{2}yz^2)^2\)

\(=(\frac{4}{3}x+\frac{3}{2}yz^2)^2\)

Bạn chỉ cần nhớ rõ hằng đẳng thức đáng nhớ số 1 là được.

Akai Haruma
31 tháng 8 2019 lúc 23:08

Bài 58:

Nếu số tự nhiên $n$ chia $11$ dư $4$, đặt $n=11k+4$ ($k\in\mathbb{N}$)

Khi đó:

\(n^2=(11k+4)^2=11^2k^2+88k+4^2=(11^2k^2+88k+11)+5\)

\(=11(11k^2+8k+1)+5\) chia $11$ dư $5$

Vậy $n^2$ chia $11$ dư $5$ (đpcm)

Akai Haruma
31 tháng 8 2019 lúc 23:10

Bài 59:

Nếu $n$ chia $13$ dư $7$ thì $n$ có dạng \(13k+7(k\in\mathbb{N})\)

Khi đó:

\(n^2-10=(13k+7)^2-10=13^2k^2+2.13k.7+7^2-10\)

\(=13^2k^2+13k.14+39=13(13k^2+14k+3)\vdots 13\)

Vậy $n^2-10\vdots 13$ (đpcm)

Vũ Minh Tuấn
1 tháng 9 2019 lúc 11:33

Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp:

Bài 50:

\(\left(5x+3y\right)^2=25x^2+30xy+9y^2.\)

Bài 51:

\(\left(\frac{1}{3}xy^m+4x^2y\right)^2=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+2.\frac{1}{3}xy^m.4x^2y+16x^4y^2\)

\(=\frac{1}{9}x^2y^{2m}+\frac{8}{3}x^3y^{m+1}+16x^4y^2.\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Bích Thủy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thánh Chém
Xem chi tiết
Hương Giang Ngô
Xem chi tiết
Phạm Dũng
Xem chi tiết
To Oanh
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Tiểu Đào
Xem chi tiết