Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Điểm cực tiểu của hàm số g(x) đoạn [–3;1] là:
A. x C T = - 1
B. x C T = 1 2
C. x C T = - 2
D. x C T = 0
Đồ thị hàm số y = x 3 - 2 m x 2 + m 2 x + n có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3). Khi đó m + n bằng:
A. 4
B. 3
C. 2.
D. 1
Đồ thị hàm số y = x 3 − 2 m x 2 + m 2 x + n có tọa độ điểm cực tiểu là 1 ; 3 . Khi đó m+n bằng
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Để đồ thị hàm số y = - x 4 - ( m - 3 ) x + 2 m + 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là
A. m ≤ 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. m > 3
Điểm M ( 3 ; - 1 ) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 - x + m khi m bằng
A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Chọn các mệnh đề đúng ?
A. (1), (3), (4)
B. (3), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (1), (4)
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 m + 1 x 2 + m có ba điểm cực trị A; B; C sao cho OA = BC , trong đó O là gốc tọa độ; A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
A. m = 2 ± 2 2
B. m = 2 ± 2
C. m = 2 ± 2 3
D. m = 2 + 2 2
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 m + 1 x 2 + m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = OB trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực đại, B và C là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. m = 2 ± 2 2
B. m = 2 ± 2
C. m = 2 ± 2 3
D. m = 2 + 2 2
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực tiểu bằng – 3 tại điểm x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x= -3
A. f'(-3)= 0
B. f'(-3)= 2
C. f'(-3)= 1
D. f'(-3)= -2
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - 3 m 2 - 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x=2
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0