Ta có: \(\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow60\left(x+3\right)-60x=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x-12x-180=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15\left(nhận\right)\\x=12\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
rút gọn biểu thức B = \(\dfrac{\text{20x - 11}}{\text{x - 2012}}.\dfrac{\text{x(x - 2)}}{\text{1982x}^{\text{2}}+30}-\dfrac{20x-11}{1982x^2+30}:\dfrac{x-2012}{x\left(x-3\right)+2012}\)
4.
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)-\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a. Rút gọn A.
b. Tính x khi \(A=\dfrac{1}{2}\)
5. CMR
\(\left(\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}-\dfrac{6}{\sqrt{6}}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}=2\)
nhanh lên nha
30 A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a. rút gọn
b. tính A với x thỏa mãn \(x-3\sqrt{x}+2=0\)
CẦN GẤP TRONG 30 PHÚT
BÀI 1cho biểu thức
P= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) tính \(\sqrt{P}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
BÀI 2 cho biểu thức
\(Q=1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
a) rút gọn Q
b) cho \(Q=\dfrac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\) tìm giá trị của a
c) Chứng minh rẳng \(P>\dfrac{2}{3}\)
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
Giải phương trình
\(\dfrac{100}{x}\)-\(\dfrac{100}{x+10}\)=\(\dfrac{30}{60}\)
\(\dfrac{450}{x+30}\)-\(\dfrac{450}{x}\)=4
Rút gọn
\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{7-2\sqrt{10}}\)
rút gọn
d,\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\) e,\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\) f,\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)
