\(\dfrac{200}{x-2}+5=\dfrac{200}{x}\)
=>\(\dfrac{40}{x-2}+1=\dfrac{40}{x}\)
=>\(\dfrac{40}{x-2}-\dfrac{40}{x}=-1\)
=>\(\dfrac{40x-40\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=-1\)
=>\(-x\left(x-2\right)=40x-40x+80=80\)
=>\(x\left(x-2\right)+80=0\)
=>\(x^2-2x+1+79=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2+79=0\)(vô lý)
Vậy: Phương trình vô nghiệm
Điều kiện xác định:
`x ne 0; x ne 2`
Phương trình <=> 40/(x-2) + 1 - 40/x = 0`
`<=> (40x + x(x-2) - 40(x-2))/(x(x-2)) = 0`
`<=> 40x + x(x-2) - 40(x-2) = 0`
`<=> 40x + x^2 + 2x - 40x +80 = 0`
`<=> x^2 + 2x+ 80 = 0`
`<=> x^2 + 2x + 1 + 79 = 0`
`<=> (x+1)^2 + 79 = 0`
Mà `(x+1)^2 >= 0`
`=> (x+1)^2 + 79 >= 79`
Vậy `ptvn`
