Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rampiro Wind

\(\dfrac{1}{(x-3)(x-4)}\)\(+\dfrac{3}{(x-4)(x-7)}+\dfrac{5}{(x-7)(x-12)}=\dfrac{1}{4}\)

Nguyễn acc 2
1 tháng 3 2022 lúc 20:24

ĐKXĐ:\(x\ne3,4,7,12\)

\(\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{3}{\left(x-4\right)\left(x-7\right)}+\dfrac{5}{\left(x-7\right)\left(x-12\right)}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-7}+\dfrac{1}{x-7}-\dfrac{1}{x-12}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-12}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-12-x+3}{\left(x-3\right)\left(x-12\right)}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-9}{x^2-15x+36}=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow x^2-15x+36=-36\\ \Leftrightarrow x^2-15x+72=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{15}{2}x+\dfrac{225}{4}+\dfrac{63}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{15}{2}\right)^2+\dfrac{63}{4}=0\left(vô.lí\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 20:23

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-7}+\dfrac{1}{x-7}-\dfrac{1}{x-12}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-12}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-12-x+3}{\left(x-3\right)\left(x-12\right)}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-12\right)=-36\)

=>x(x-15)=0

=>x=0 hoặc x=15

ILoveMath đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Vananh555 Ngo
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
37 Thanh Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Thùyy Lynhh
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết