Giao của (d1) và Ox: \(y_A=0\Rightarrow x_A+1=0\Rightarrow x_A=-1\)
GIao của (d2) và Ox: \(y_B=0\Rightarrow-x_B+1=0\Rightarrow x_B=1\)
Pt hoành độ giao điểm (d1) và (d2):
\(x+1=-x+1\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow C\left(0;1\right)\)
Diện tích ABC:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\left|y_C\right|.\left|x_A-x_B\right|=\dfrac{1}{2}.1.2=1\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-1;0); B(1;0); C(0;1)
\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)
\(AC=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=1\)
