a: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAKB vuông tại K
Xét tứ giác EMBK có \(\widehat{EMB}+\widehat{EKB}=90^0+90^0=180^0\)
nên EMBK là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
OA là bán kính
OA\(\perp\)CD tại M
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)
Xét (O) có
\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
\(sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{AC}\)
Do đó: \(\widehat{AKC}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔAKC và ΔACE có
\(\widehat{AKC}=\widehat{ACE}\)
\(\widehat{KAC}\) chung
Do đó: ΔAKC đồng dạng với ΔACE
=>\(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AC}{AE}\)
=>\(AE\cdot AK=AC^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
có vẽ hình lun ạ
