Có bao nhiêu số thực b thuộc π ; 3 π sao cho ∫ π b 4 c os 2 x d x = 1 ?
A. 8
B. 2
C. 4
D. 6
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng
A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. 3 2
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng ( 0 ; π / 2 ) và thỏa mãn điều kiện cota-tan( π / 2 -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn 0 ; π , các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và C D = 2 π 3 .
Độ dài đoạn thẳng BC bằng
A. 2 2 .
B. 1 2 .
C.1
D. 3 2 .
Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình msinx + 4cosx = 4 có nghiệm trong khoảng (0;π/3)?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Tìm số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình cos ( x + π 4 ) = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(sinx)=m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình f x − 2 − 2 = π có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A.6
B.3
C.2
D.4