Phương trình tương đương với: m = 2 x + 1 - 8 - 3 x 2 2 .Hàm số f ( x ) = 2 x + 1 - 8 - 3 x 2 2 là một hàm số chẵn, do đó ta chỉ cần xét trên nửa khoảng [ 0 ; + ∞ ) để suy ra bảng biến thiên của hàm số f(x) trên cả tập số thực.
Xét hàm số
có 
Và 
có nghiệm duy nhất x 0 ∈ 2 ; 3 trên khoảng 2 ; + ∞
Ta có bảng biến thiên của hàm số f(x) như sau:
Suy ra phương trình có đúng hai nghiệm thực
⇒ m ∈ 7 ; 8 ; . . ; 2018
Có tất cả 2012 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án B.
Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [ - 2018 ; 2018 ] để phương trình | 2 | x | + 1 - 8 | = 3 2 x 2 + m có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2013.
B. 2012.
C. 4024.
D. 2014.
Biết hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực trị tại hai điểm x = 1 , x = 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x = f m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 5
B. 4
C. 7
D. 1
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4 x - 2 x + 1 + 1 = 2 2 x - m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m x 2 + 2 = x + m có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số g ( x ) = 2 x 2 + x 2 - 8 x Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình g ( g ( x ) + 3 ) - m = 2 g ( x ) + 7 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
A. 7
B. 8
C. 24
D. 25
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 4 x - m = x + 1 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log m - x = 3 log 4 - 2 x - 3 có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-2019;2019] để phương trình 2019 x + 2 x - 1 x + 1 + m x - 2 m - 1 x - 2 = 0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
A. 4038
B. 2019
C. 2017
D. 4039
