Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [ - 2018 ; 2018 ] để phương trình | 2 | x | + 1 - 8 | = 3 2 x 2 + m có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2013.
B. 2012.
C. 4024.
D. 2014.
Cho hàm số g ( x ) = x 2 + 1 và hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 1 . Tìm m để phương trình f ( g ( x ) ) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. - 3 < m < 1
B. - 3 < m ≤ 1
C. - 3 ≤ m ≤ - 1
D. m > - 1
Cho hàm số f x = x − 3 3 x 2 + 8. Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f x − 1 + m = 2 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
A. -2
B. -6
C. 8
D. 4
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(x−2)+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.
A. 0
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 x 3 - x 2 + x + 3 - log 3 m Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = x có 3 nghiệm thực phân biệt
A. 20
B. 18
C. 19
D. 17
Cho hai hàm số: f ( x ) = 1 3 x 3 - m + 1 x 2 + m 2 + 2 m + 5 x - 2019 và g ( x ) = ( m 2 + 2 m + 3 ) x 3 - ( 3 m 2 + 6 m + 8 ) x 2 - 4 x + 3 với m là tham số.
Phương trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 1
Biết hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực trị tại hai điểm x = 1 , x = 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x = f m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. 5
B. 4
C. 7
D. 1
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 ( x ) - ( m + 5 ) f ( x ) + 4 m + 4 = 0 có 7 nghiệm phân biệt?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 5 x + 1 Hàm số y=g(x) có bảng biến thiên như sau
Biết rằng a , b ∈ R và a<b;g(a).g(b)<0 Phương trình g(f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 9
C. 5
D. 1