Question

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 5y – 3x = 2xy – 11

Answer 1

Lời giải:

$5y-3x=2xy-11$

$\Leftrightarrow 10y-6x=4xy-22$

$\Leftrightarrow (10y-4xy)-6x+22=0$

$\Leftrightarrow 2y(5-2x)+3(5-2x)+7=0$

$\Leftrightarrow (2y+3)(5-2x)=-7$

Do $x,y$ nguyên nên có các TH sau:

$2y+3=1; 5-2x=-7\Rightarrow (x,y)=(6; -1)$

$2y+3=-1; 5-2x=7\Rightarrow (x,y)=(-1; -2)$

$2y+3=7; 5-2x=-1\Rightarrow (x,y)=(3; 2)$

$2y+3=-7; 5-2x=1\Rightarrow (x,y)=(2,-5)$

Vậy có 4 cặp số thỏa mãn.