Question

cmr:với mọi số tự nhiên n các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:

a) 2n+1 và 3n+1

b)7n+10 và 5n+7

c)2n+3 và 4n+8

d)n(n+1):2 và 2n+1

Answer 1

Mình VD cho bạn 2 bài thôi nha, các câu khác tương tự:

b)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.

c)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.