Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Minh Phương

cmr q(x)=\(10^{6x+2}+10^{3x+1}+1⋮91\forall x\in N\), x lẻ

Akai Haruma
14 tháng 8 2017 lúc 18:02

Lời giải:

Đặt \(x=2t+1\). Khi đó, \(q(x)=10^{6x+2}+10^{6t+4}+1\)

Ta thấy: \(10^6\equiv 1\pmod {91}\). Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} 10^{6k}\equiv 1\pmod {91}\\ 10^{6t}\equiv 1\pmod {91}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow q(x)\equiv 10^2+10^4+1\equiv 10101\equiv 0\pmod {91}\)

Do đó, \(q(x)\vdots 91\) với \(x\in\mathbb{N}\) lẻ.


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Minh Hằng Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
tran thuy
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Xuân An
Xem chi tiết