Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Hưng

CMR: p- qchia hết cho 240 nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 5.

Phạm Công Thành
4 tháng 4 2016 lúc 20:20

Ta có: p4-q4-(p4-1)-(q4-1); 240 - 8.2.3.5. Ta cần chứng minh p4-1 chia hết cho 240

- Do p>5 nên p là số lẻ

+ Mặt khác: p4-1-(p-1)(p+1)(p2+1)

=> (p-1) và (p+1) là hai số chẵn liên tiếp => (p-1)(p+1) chia hết cho 8

+ Do p là số lẻ nên plà số lẻ => p2+1 chia hết cho 2

p > 5 nên p có dạng

+ p-3k+1 => p-1-3k+1-1-3k chia hết cho 3  =>p4 - 1 chia hết cho 3

..............................

Tương tự ta cũng có q4 - 1 chia hết cho 240 . 

Vậy (p4-1)-(q4-1) = p4 - qcho 240

pham trung hieu
4 tháng 4 2016 lúc 20:10

mik làm rùi nhưng chưa chắc chắn lắm leu


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Loan
Xem chi tiết
Dũng Phạm Gia Tuấn
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Kiên NT
Xem chi tiết
Lan Trần
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết
TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết