nếu a+b=0
*)xét a=b=0
=>a^2+b^2=0 (1)
*)a dương âm hoặc b âm a dương và \(\ne\)0
vì tất cả các số thuộc Z có lũy thừa 2 đều là số dương
=>a^2+b^2 >0 (2)
từ (1) và (2) ta có a^2+b^2\(\ge\)0
cmr nếu a+b=0 thì a^2+b^2\(\ge\)0
CMR nếu a+b+c=0 thì a2+b2+c2-3abc=0
Chứng minh rằng nếu a,b,c \(\ge\)0 và abc=1 thì
\(\dfrac{1}{2+a}+\dfrac{1}{2+b}+\dfrac{1}{2+c}\le1\)
CMR:
a,\(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\)
b,Cho a+b=1,a>0,b>0 CMR:\(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\ge9\)
CMR: Nếu a,b,c > 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\)thì ta có BĐT \(a+b+c\ge3abc\)
cho a>0;b>0;c>0
cmr: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
1)CMR: với mọi số tự nhiên n thì : A=5n+2+26.5n+82n+1
2) Với x \(\ge\) 0. Tìm GTNN của bt
a)P=\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x}\)
b)Q=\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{y}+\dfrac{4y}{x}\) với x>0,y>0
CMR:\(\frac{1}{a}\ge\frac{2}{b}+\frac{8}{2a-b}\)
a>0 và b<0
