\(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}+1}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{x}+1+1}{\sqrt[]{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+1}\)
Ta lại có :
\(\sqrt[]{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+1}\le1\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+1}\le1+1=2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
p= \(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{2x-3\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\right)\dfrac{x-1}{x\sqrt{x}+1}vớix\ge0;x\ne4\)
Rút gọn
\(\dfrac{6}{\sqrt{5}+1}+\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{10}{\sqrt{5}}\)
B1. Với \(x\ge0,x\ne4.Chobiểuthức\)
\(A=\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\dfrac{1}{x\sqrt{x}+27}\)
a, tính giá trị biểu thức khi B= 1/4
b, Rút gọn A
c, Tìm giá trị của x để A>1/2
d, Với C= B : A. Tìm GTLN C
Rút gọn: \(\dfrac{\sqrt{x}\left(16-\sqrt{x}\right)}{x-4}+\dfrac{3+2\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}\)
(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right).\dfrac{x\sqrt{x}+3x-9\sqrt{x}-27}{\sqrt{x}-2}\)
(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
Bài 3: Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
cho Q= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}vớix\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) rút gọn Q
b) tìm x để Q=2
c)tìm x để Q có gí trị nguyên
Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\right)\). Tìm giá trị lớn nhất của P khi \(x\in N;x< 101\)
Tìm số nguyên tố `x` để |P| + P = 0 biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
Rút gọn biểu thức : \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) x \(\left\{\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+1\right\}\)ĐK:x>=0 ;x≠1
