Question

CMR: 

a) \(n^2+3n-48⋮̸49\)

b) \(n^2+3n+5⋮̸121̸\)

 

Answer 1

Lời giải:

a. Bạn xem lại đề.

b.

Phản chứng. Giả sử tồn tại $n\in\mathbb{N}$ mà $n^2+3n+5\vdots 121(1)$

$\Rightarrow n^2+3n+5\vdots 11$

$\Leftrightarrow n^2-8n+16\vdots 11$

$\Leftrightarrow (n-4)^2\vdots 11$

$\Leftrightarrow n-4\vdots 11$ (do 11  là snt)

$\Leftrightarrow (n-4)^2=n^2-8n+16\vdots 121(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 11n-11\vdots 121$

$\Leftrightarrow n-1\vdots 11$ (vô lý vì $n-4\vdots 11$)

Vậy điều gs sai. Ta có đpcm.