Các câu hỏi tương tự
Với x, y, z là số thực không âm, cmr (x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)≤xyz
Chứng minh biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến:
\(N=4x\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(x+y+z\right)+y^2+z^2\)
bài 1 :CMR: x,y∈ Z thì A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4 là 1 số chính phương
Bài 2 : CMR: 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 không âm với mọi x,y,z
cho x,y,z không âm cmr : x(x-y)^2+y(y-z)^2>=(x-y)(y-z)(x+y-z)
21 tháng 4 2023 lúc 22:18
cho x y z không âm CMR: ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) ≥ 8xyz
Xem chi tiết
27 tháng 10 2021 lúc 21:01
Bài 3 : Cho x là số nguyên.Cmr :
B= x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 là bình phương số nguyên
Bài 4 : Cho x,y,z là số nguyên.Cmr :
C= 4x.(x + y).(x + y + z).(x + z) + y2z2 là một số chính phương
Giúp mình nha.Mai là hạn cuối rồi!
Cho các số x,y,z không âm thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x+2y+z\(\ge\)4(1-x)(1-y)(1-z)
CMR biểu thức sau luôn dương với mọi x y z
x^2+y^2+z^2+4x-2y-4z+10
Cmr A= x^4(x-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y) >0 với mọi x>y>z