Question

Cm PT \(x^2-2\left(m+2\right)x+2m-1\) có 2 no phân biệt với mọi m

Answer 1

Ptr có: `\Delta'=[-(m+2)]^2-(2m-1)`

                     `=m^2+4m+4-2m+1`

                     `=m^2+2m+1+4`

                     `=(m+1)^2+4 > 0 AA m`

  `=>\Delta' > 0 AA m`

Vậy ptr luôn có `2` nghiệm pb `AA m`

Answer 2

\(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\left(2m-1\right)\)

   \(=4\left(m+2\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

   \(=4m^2+8m+8-8m+4\)

   \(=4m^2+12\ge12>0\)

--> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m