Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nam Khánh

Cm giúp em với
Cm các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi x
L = -1/3. x^2+2x-5
Xin hãy giải 1 cách chi tiết ạ

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 7 2021 lúc 23:16

Sửa đề: Biểu thức luôn có giá trị dương

Ta có: \(3x^2+2x-5\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{16}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{16}{3}\ge-\dfrac{16}{3}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{16}{3}}\le\dfrac{1}{\dfrac{-16}{3}}=\dfrac{-3}{16}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{16}{3}}\ge\dfrac{3}{16}>0\forall x\)(đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Han Luu Ngoc
Xem chi tiết
Bui Thu Phuong
Xem chi tiết
huy nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Đức Minh
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết
huy nguyễn
Xem chi tiết