Question

C/m (d):y= \(x+\dfrac{1}{2}\) và (P): y=\(-\dfrac{1}{2}x^2\) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ giao điểm của chúng

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}\)

=>\(-x^2=2x+1\)

=>\(x^2+2x+1=0\)

=>\(\left(x+1\right)^2=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

=>(P) tiếp xúc với (d) 

Thay x=-1 vào y=x+1/2, ta được:

\(y=-1+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Tọa độ tiếp điểm là \(A\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)\)