Question

chứng tỏ S=16⁵+2¹⁵ chia het cho 33

 

Answer 1

chia hết cho 33 nha

 

Answer 2

\(S=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33\text{ chia hết cho 33}\)

Vậy S chia hết cho 33 (Đpcm).

Answer 3

Ta có :

S=16^5+2^15=(2^4)^5+(2^5)^3=(2^5)^4+32^3=32^4+32^3      Do 32 đồng dư vs -1 (mod 33)  nên 32^4  đồng dư vs 1 (mod 33)         (1)                                      Và 32 đồng dư vs -1(mod 33) nên 32^3 đồng dư vs -1(mod 33) (2)                               Từ (1) và (2) nên                         32^4 +32^3 đồng dư vs 1+(-1) =0 nên 16^5+2^15 chia hết cho 33 (đpcm)