\(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)
\(f\left(x\right)=x^2+2x+1+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge1\)
Vậy f(x) > 0 nên phương trình không có nghiệm
Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)
\(=x^2+x+x+1+1\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
_Chúc bạn học tốt_
Bạn ms lớp 7 nên hãy ấp dụng theo bạn hiền mà làm còn mình dùng hằng đẳng thức ở lớp 8 rùi sorry bạn nhiều nha :(
ta có f(x)=x2+x+x+2
=> f(x)=x(x+1)+x+1+!
=> f(x)=x(x+1)+(x+1)+1
=> f(x)=(x+1)(x+1)+1
=> f(x)=(x+1)2+1
Do (x+1)2\(\ge0\)
=> (x+1)2 +1>0
=>f(x)>0 => f(x) vô nghiệm (đpcm)
tk cho mk nha
*****Chúc bạn học giỏi*****
\(x^2+x+x+2=0\)
\(x^2+2x+2=0\)
\(x\left(x+2\right)=2\) \(\left(x\ne0,x\ne2,x>0\right)\)
\(x=2\) ( ko thõa mãn điều kiện) và \(x+2=1\)
\(x=-1\) ( không thõa mãn diều kiện)
Mình làm khác các bạn!
\(x^2+x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2=0\)
Mà \(x^2+2x+2\ge2\) (với mọi x)
Do đó x vô nghiệm hay đa thức f(x) không có nghiệm
