Question

Chứng mình rằng:

S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 8 ⋮ -6

Answer 1

Có 2+2^2+2^3+....+2^8

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^7+2^8)

=(2+4)+2^2(2+2^2)+.....+2^6(2+2^2)

=6+2^2(2+4)+......+2^6(2+4)

=1.6+2^2.6+....+2^6.6

=6(1+2^2+....+2^6)

Vì 6 chia hết cho -6 ; 1+2^2+...+2^6 thuộc Z

=>6(1+2^2+....+2^6) chia hết cho -6

hay 2+2^2+2^3+....+2^8 chia hết cho -6