Question

chứng minh rằng : x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi số thực của x và y

Answer 1

\(=\left(x-y\right)^2+1\ge1>0,\forall x,y\)

Answer 2

\(x^2-2xy+y^2+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x,y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\) với mọi \(x,y\in R\) (đpcm)