Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau.

Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2018 lúc 6:23

Gọi d = UCLN(2n+3,4n+8)

Suy ra 2n+3 ⋮ d và 4n+8d

Ta có 2n+3d => 2.(2n+3)d => 4n+6d

Vì 4n+8d và 4n+6d nên (4n+8) – (4n+6)d => 2d => d ∈ {1;2}

Vì 2n+3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn. Vậy d = 1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Thị Trà My
Xem chi tiết
Huyền Lê
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trần Minh Quang
Xem chi tiết
Đào Phương Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Nhân
Xem chi tiết
Khánh Phương
Xem chi tiết