Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Xuân Niên

Chứng minh rằng với mọi giá trị x, ta có:

a ) \(x^2+4x+5>0\)

b ) \(-x^4+4x^2-7< 0\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
13 tháng 7 2018 lúc 18:41

Câu a :

\(x^2+4x+5\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\)

Do : \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy \(x^2+4x+5>0\left(\forall x\right)\)

Câu b :

\(-x^4+4x^2-7\)

\(=\left(-x^4+4x^2-4\right)-3\)

\(=-\left(x^4-4x^2+4\right)-3\)

\(=-\left(x-2\right)^2-3\)

Do : \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\)

Vậy \(-x^4+4x^2-7< 0\left(\forall x\right)\)

Wish you study well !!


Các câu hỏi tương tự
Minh Đức
Xem chi tiết
Yetsuno Kame
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lệ Giang
Xem chi tiết
Chan Asuna
Xem chi tiết
Phạm Quyên
Xem chi tiết
Kien Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết