Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Trâm

CM

x2 -5x +8 >0 với mọi x

-4x2 -4x-2 < 0 với mọi x

Serena chuchoe
31 tháng 10 2017 lúc 20:48

a) \(x^2-5x+8=\left(x^2-5x+6,25\right)+1,75=\left(x-2,5\right)^2+1,75\ge1,75>0\rightarrowđpcm\)

b) \(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+1\right)-1=-\left(2x+1\right)^2-1\le-1< 0\rightarrowđpcm\)

kuroba kaito
31 tháng 10 2017 lúc 21:08

A =x2 -5x +8 >0 với mọi x

= x2-5x+\(\dfrac{25}{4}+\dfrac{7}{4}\)

=\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)

do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

=> A luôn lớn hơn 0 vs mọi x

B= -4x2 -4x-2 < 0 với mọi x

=-(4x2+4x+2)

=-4x2-4x-1-1

=-\(\left(4x^2+4x+1+1\right)\)

=-\(\left[4\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+1\right]\)

= -\(\left[4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+1\right]\)

=-4\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-1\)

do \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=> -4 \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-1\le-1\)

vậy B luôn nhỏ hơn 0 vs mọi x


Các câu hỏi tương tự
Hoa Học Trò
Xem chi tiết
TFBOYS Only For
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Tâm Pig
Xem chi tiết
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lệ Giang
Xem chi tiết
Tâm Pig
Xem chi tiết
Chan Asuna
Xem chi tiết