Kẻ \(OH\perp AB;OK\perp CD\left(H\in AB,K\in CD\right)\)
Vì AB // CD => O, H, K thẳng hàng.
Tam giác OAB có OA = OB
=> Tam giác OAB cân tại O
=> Đường cao OH đồng thời là đường phân giác
=> ^AOH = ^BOH
Chứng minh tương tự , ta có :
^COK = ^DOK
=> ^AOH - ^COK = ^BOH - ^DOK
hay ^AOC = ^BOD
\(\Rightarrow\widebat{AC}=\widebat{BD}\)
Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Chứng minh rằng trong 1 đường tròn, 2 cung bị chắn bởi 2 dây song song thì bằng nhau.
Chứng minh hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau
Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến SA và SB (A và B là hai tiếp điểm). Một cát tuyến kẻ qua S cắt đường tròn tại C và D (C thuộc cung lớn AB; D thuộc cung nhỏ AB). Qua D kẻ dây DE song song với SA, cắt dây AB tại F. Gọi H là trung điểm dây DC. Chứng minh rằng HF song song với AC.
Mỗi câu sau đây đúng hay sai
(A) Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn đó.
(B) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
(C) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp không cùng chắn một cung thì không bằng nhau.
(D) Trong một đường tròn, số đo của một góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn.
(E) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB, CD.
Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh:
AOC ^ = AIC ^
