Question

Chứng minh rằng : S=5+5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹²+5²⁰¹³ chia hết cho 31

Các bạn làm nhanh giúp mình nhé !

Answer 1

S=( 5+5^2+5^3)+....+(5^2011+5^2012+5^2013). Nhóm 3 số 1 bộ

S=5(1+5+5^2)+.....+5^2011(1+5+5^2)

S=5.31+.....+5^2011.31

S=31(5+....+5^2011) chia hết cho 31(đpcm)

Tick nhé.

Tiện thể cho mình hỏi cách viết số mũ lên cao thế nào vậy

Answer 2

ĐỀ CÓ SAI K !? 
CÓ THÌ SỬA 
K THÌ MÌNH NGHĨ CHO
 

Answer 3

\(S=5+5^2+5^3+.....+5^{2013}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

\(=\left(5.1+5.5+5.25\right)+....+\left(5^{2011}.1+5^{2011}.5+5^{2011}.25\right)\)

\(=31.5+31.5^4+....+31.5^{2011}\)

= 31.(5+5⁴+....+5²⁰¹¹)

S chia hết cho 31 

Answer 4

= ( 5 + 5² + 5³ ) + ..... + ( 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹² + 5²⁰¹³ ) 
= 5( 1 + 5 + 25 ) + ..... + 5²⁰¹¹ ( 1 + 5 + 25 ) 
= 5 . 31 + 5²⁰¹¹ . 31
31 ( 5 + .... + 5²⁰¹¹ ) chia hết cho 31 
XL MÌNH K ĐỂ Ý  

Answer 5

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰¹¹+5²⁰¹²+5²⁰¹³

S=(5+5²+5³)+(5⁴+5⁵+5⁶)+...+(5²⁰¹¹+5²⁰¹²+5²⁰¹³)

S=5.(1+5+5²)+5⁴.(1+5+5²)+...+5²⁰¹¹.(1+5+5²)

S=5.31+5⁴.31+...+5²⁰¹¹.31

S=31.(5+5⁴+...+5²⁰¹¹)

=>S chia hết cho 31

Answer 6

S=(5+5²+5³+...+(5²⁰¹¹⁺5²⁰¹²+5²⁰¹³⁾

S=5.(25+5+1)+5⁴.(5+25+1)+...+5²⁰¹¹.(1+25+5)

S=5.31+5⁴.31+...+5²⁰¹¹.31

S=(5+5⁴+...+5²⁰¹¹⁾.31

VÌ (5+5⁴+...+5²⁰¹¹).31 CHIA HẾT CHO 31 =>S CHIA HẾT CO 31

Answer 7

Bạn Nguyễn Tuấn Minh, bạn viết số mũ ở chỗ x² nhé 

Answer 8

Tick vài cái cho mình đi