Phương Ann Nhã Doanh Đinh Đức Hùng Mashiro Shiina
Nguyễn Thanh Hằng Nguyễn Huy Tú Lightning Farron
mấy anh chị cm cho e thêm cái : \(\dfrac{ay+bx}{c}=\dfrac{bz+cy}{a}=\dfrac{cx+az}{b}\)
Bài 1:
a, Cho ba số x,y,z đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{x-y}{\left(z-x\right)\left(y-x\right)}=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)
cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
b)\(a^3+b^3+c^3+3abc>ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)\)
Giải phương trình:
\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{130}\)
Help me now !!!!
Bài 1: Cho biểu thức Q= \(\left(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)x\left(\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{1-x}{x}\right)\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x thuộc Z để Q có giá trị nguyên
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}=4\)
b)\(\dfrac{148-x}{25}+\dfrac{169-x}{23}+\dfrac{186-x}{21}+\dfrac{199-x}{19}=10\)
Bài 3:
a) Cho a,b,c > 0 cm rằng:
\(\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)
b) Chờ x,y,z > 0 tìm min của biểu thức:
P=\(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}+\dfrac{z}{x +y}\)
Giúp mình vs nha các bạn ^.^ thanks mn!!
[Lớp 8]
Bài 1. Giải phương trình sau đây:
a) \(7x+1=21;\)
b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)
c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)
d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)
Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
\(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)
Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.
a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;
b) Chứng minh AH2=AD.AB;
c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;
d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)
Tìm x: a, \(\dfrac{\left|x\right|}{6-a-a^2}=\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{2-a}\)
b, \(\dfrac{\left|x\right|-3}{a^2-3a+2}=\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{1}{a-2}\)
Xác định a,b,c sao cho:
\(\dfrac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{bx+c}{x^2+1}\)
giúp mình nha,mai thi rồi
Giải phương trình \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Cho x+y=1 \(\left(x,y\ne0\right)\)
chứng minh: \(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{z\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\ne0\)
