Question

Chứng minh rằng :

a, (a+b).(a²--a.b+b²) +(a-b).(a²+a.b+b²) = 2a³

^b, a³+b³ = (a+b).((a-b)²+a.b)

c, (a²+b²).(c²+d²) = (a.c+b.d)² + (a.d-b.c)²

Answer 1

 

a,VT= (a+b).(a²-a.b+b²) +(a-b).(a²+a.b+b²) 

=a³+b³+a³-b³

=2a³

=VP

=> điều phải chứng minh

 

b,VP= (a+b).((a-b)²+a.b)

=(a+b)(a²-2a.b+b²+a.b)

=(a+b)(a²-a.b+b²)

=a³+b³

=>điều phải chứng minh

 

  

Answer 2

a/ ta có vế trái = a³ + b³ + a³ - b³ 
                     = 2a³ = vế phải
b/ ta có vế phải = (a+b).(a² - 2.a.b + b² + a.b)
                       = (a+b).(a² - ab + b²) 
                       = a³ + b³ = vế trái
c/ ta có vế phải = (a²c² + 2acbd + b²d²) + (a²d² - 2adbc + b²c²)
                       = a²c² + 2abcd +b²d² + a²d² - 2abcd + b²c²
                              = a²c² + b²d² + a²d² + b²c²
                       = a².(c² + d²) + b².(c²+ d²)
                       = (a² + b²) . (c² + d²) = vế trái