Question

Chứng minh rằng \({21n+4 \over 14n+3}\)là phân số tối giản

Answer 1

gọi d là UCLN(14n+3;21n+4)

ta có:

3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho d

=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ps trên tối giản

Answer 2

goỊ Đ LÀ ƯC(21N+4/14N+3

=>14N+3 CHIA HẾT CHO Đ=>3(14N+12)CHIA HẾT CHO Đ

=>21N+4 CHIA HẾT CHO Đ=>2(21+8) CHI HẾT CHO Đ

=>42N+12 -42N+8 CHIA HẾT CHO Đ

=>1 CHIA HẾT CHO Đ =>Đ=1

VÌ 12N+4/14N+3 CÓ ƯC =1

=>21N+4/14N+3 LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN