Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
secret1234567

Chứng minh 14n+3/21n + 4 là phân số tối giản.(n là số tự nhiên)

Phía sau một cô gái
12 tháng 1 2022 lúc 9:31

Gọi ƯCLN 21n + 4 và 14n + 3 là d ( d ∈ N và d ≥ 1 )

Khi đó:  2 ( 21n + 4 ) ⋮ d  và 3 ( 14n + 3 ) ⋮ d

hay 42n + 8 ⋮ d    và 42n + 9 ⋮ d

Suy ra   42n + 9 - 42n + 8 ⋮ d   ⇒ 1 ⋮ d

Vậy d = 1 

Như vậy phân số \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản với n là số tự nhiên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2022 lúc 9:28

Gọi d=UCLN(14n+3;21n+4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: 14n+3/21n+4 là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
Bùi Hồng Sang
Xem chi tiết
Le Giang
Xem chi tiết
Kurumi
Xem chi tiết
Huỳnh Rạng Đông
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
Nezuko Kimtesuonyaibai
Xem chi tiết
secret1234567
Xem chi tiết
na na
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Anh
Xem chi tiết