Question

Chứng minh rằng 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Gọi d = ƯCLN(a; a + 1) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + 1 chia hết cho d

=> (a + 1) - a chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(a; a + 1) = 1

=> a và a + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)

Answer 2

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1

Gọi d là ước chung lớn nhất của n và n+1 thì n chia hết cho d

                                                     n+1 chia hết cho d

=>(n+1)-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vì ƯCLN(n;n+1)=1 nên chúng nguyên tố cùng nhau

Answer 3

Solofifai