Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thịnh Phát

Chứng minh mọi số nguyên dương n thì ta đều có điều sau:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

Nếu được, bạn chỉ cho mình cách ghi các kí hiệu trên math online nha (VD: biểu tượng chia hết, ...) 

buitanquocdat
10 tháng 12 2015 lúc 17:17

3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n

= 3n.32 - 2n.22 + 3n -2n

= 3n ( 9 +1 ) - 2n ( 4+1)

= 3n . 10 -2n . 5

= 3n . 10 - 2n-1 . 10

ta thay: 3n.10 chia het cho 10        ;        2n-1.10  chia het cho 10

Suy ra: 3n.10 - 2n-1.10   se chia het cho 10 

Hay : 3n+2 - 2n+2 + 3n -2n​ chia hết cho 10 ( dpcm)


Các câu hỏi tương tự
Mai Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Min_Suga_1993
Xem chi tiết
Asahina Mirai
Xem chi tiết
Lâm Bảo Trân
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nhung
Xem chi tiết
Nhữ Kiều Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn thị quỳnh anh
Xem chi tiết
tran thi van anh
Xem chi tiết