Question

Chứng minh hằng đẳng thức :

\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Answer 1

(a+b+c)³ = (a + b)³ + c³ + 3(a+b)c.(a+b+c)

= a³ + b³ + 3ab.(a+b) + c³ + 3(a+b)c(a+b+c) = a³ + b³ + c³ + 3(a+b). (ab + ac + bc + c² )

= a³ + b³ + c³ + 3.(a+b). [a(b+c) + c.(b+c)] = a³ + b³ + c³ + 3(a+b).(a+c).(b+c)\(\Rightarrowđpcm\)

Answer 2

(Cái trong ngoặc bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử 1 cách dễ dàng.
(a+b+c)3−a