\(\left(a-b\right)^3-\left(a+b\right)^3=-2b\left(3a^2+b^2\right)\)
VT : \(\left(a-b\right)^3-\left(a+b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3\)
\(=-6a^2b-2b^3=-2b\left(3a^2+b^2\right)=VP\)
vậy : \(\left(a-b\right)^3-\left(a+b\right)^3=-2b\left(3a^2+b^2\right)\)(đpcm)
CMR : (a+b)^3-(a-b)^3 = 2b(b^2+3a^2)
Cho a^3 - 3ab^2 = 5 và b^3 - 3a^2b =10 . TÍnh S=a^2 +b^2
Bài 1 : Cho a-b =0. Hãy tính
A= (2a -3b)2 + 2.(2a -3b). (3a - 2b) +(2b -3a)2
Bài 2 :
A= 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 20042 + 20052
Bafi 3 tìm GTNN của biểu thức :
a) A = x2 +8x
b) B = 3x2 - 4xy + 2y2 - 3x +2007
Khai triển các biểu thức sau:
a) (3a + 2b)3
b) (4x - y2)3
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3a+1)3 b) (4-2b)3
c) (2c-3d)3 d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
BÀI 3. Rút gọn biểu thức:
a) A=(a+b)3-(a-b)3
b) A=(u-v)3+3uv(u+v)
c) C=6(c-d)(c+d)+2(c-d)2-(c-d)3
Bài 4. Tính nhanh:
a) 1013 b) 2993 c) 993
Bài 5: Tìm x, biết:
a) x3-1-(x2+2x)(x-2)=5
b) (x+1)3-(x-1)3-6(x-1)2=-10
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3a+1)3 b) (4-2b)3
c) (2c-3d)3 d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
Chứng minh rằng đa thức sau ko phụ thuộc vào biến:
A=(x+2)^3 + (x-2)^3 + 2x(x^2 +12)
B=(1/3+2x)(4x^2-2/3x+1/9)-(8x^3-1/27)
Ai giải hộ em được bài này thì em xin cảm ơn ạ
Cho a+b=1 Tính giá trị biểu thức
M=\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
