`B = (x - 2)^2 + (x - 4)^2 `
`= x^2 - 4x + 4 + x^2 - 8x + 16`
`= 2x^2 - 12x + 20`
`= 2(x^2 - 6x + 10) `
`= 2(x^2 - 2x . 3 + 9 + 1) `
`= 2(x-3)^2 + 2`
Do `(x-3)^2 >= 0∀x`
`=> 2(x-3)^2 >= 0∀x`
`=> 2(x-3)^2 + 2 >= 2 ∀x`
Hay `B > 0 (đpcm)`
Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :
\(\left(1-m^2\right)\left(x+1\right)^3+x^2-x-3=0\)
Chứng minh rằng phương trình \(x^2\)– 2(m + 4)x + 2m + 6 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Cho pt bậc hai 2 ẩn x, m là tham số: x2 + mx + 2m - 4 = 0 (1)
a/ Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm các gt nguyên dương của m để bt
A=x1x2/x1+x2 có giá trị nguyên
GIẢI DÙM MÌNH VỚI
\(x^2-mx-4=0\)
a) Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi m
b) tìm các giá trị của m để \(x_1x_2-x_1^2-x_2^2=-13\)
cho hàm số y=(2+m^2)x^2 chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì hàm số luôn đồng biến khi x>0 .Mọi người giúp mk nha thank :D
Cho phương trình : x^2 - 2(m+1)x + 2m = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m
a. với giá trị nào của m thì hàm số y= ( m2 +4)x +3 là hsđb
b. với giá trị nào của m tì hàm số y= (m2 -2)x +31 là hsnb
c. chứng minh với mọi m, hàm số y=(m2+2m+2)x+3 luôn đồng biến trên R
cho hàm số y=(2+m^2)x^2 chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì hàm số luôn đồng biến khi x>0
cho hàm số y=(2+m^2)x^2 chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì hàm số luôn đồng biến khi x>0 GIÚP MK NHA MK CHỊU THUA RỒI
CHỨNG MINH CÁC BIỂU THỨC SAU LUÔN DƯƠNG VỚI MỌI x
\(A=x^2-4x+y^2+2y+12\)
\(B=x^2-x+5\)
