Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Thư Nguyễn

Chứng minh : a²(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

Trên con đường thành côn...
29 tháng 11 2021 lúc 20:22

Ta có:

\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Do \(a;a+1;a+2\) là 3 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

Do \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\) nên \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

 

Nguyễn
29 tháng 11 2021 lúc 20:24

Tham khảo:

undefined


Các câu hỏi tương tự
Trần Hưng Vương
Xem chi tiết
quỳnh
Xem chi tiết
Lelemalin
Xem chi tiết
Hiển Trần
Xem chi tiết
bùi thị minh thư
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Ha Thi Dinh Trung tam th...
Xem chi tiết
Hoàng Khánh Nhi
Xem chi tiết
Trương Thái Hậu
Xem chi tiết