Question

\(Cho:x+y\ge0.CMR\)

 \(x^3+y^3\ge0.\)

Giải giúp mình he =^_^=Thank you

Answer 1

Áp dụng hằng đẳng thức : \(x^3+y^3\ge2\left(\frac{x+y}{2}\right)^3\ge0\)  (Có thể chứng minh bằng biến đổi tương đương)

Answer 2

Xét hai trường hợp:

TH1:x,y đều >0=> x^3,y^3>0=> đpcm

TH2:có 1 số âm và 1 số dương.

giả sử x<0;y>0 (điều kiện /x/<y để x+y>=0)

=> x^3 <y^3 

=> x^3+y^3>=0(đpcm)

(Mik sẽ tìm thêm cách khác hay hơn nếu có thể!)

Answer 3

 dấu = khi x=-y

Answer 4

THANK YOU

Answer 5

mình không hiểu cái chỗ 

x^3<y^3

=>x^3+y^3>= 0 ý giải thích cho mình hiểu y ,mà còn x=0 ,y=0 thì sao nó cũng cộng lại ra  mà đúng hôn bạn chỉ ghi là x,y>0 với x<0,y>0 à HIHI

Answer 6

x^3 + y^3 =(x+ y)(x^2 + xy +y^2) . Vì x +y \(\ge\)0 ; x^2  + xy +y^2 > 0 \(\Rightarrow\)x^ 3 + y^ 3 \(\ge\)0 (đccm)

Answer 7

ap dung bdt tru bu sep la nhanh nhat

Answer 8

tre bu sep minh viet nham