Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng  a b c d ¯   , trong đó 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9 . 

A. 0,079.     

B. 0,055.     

C. 0,014.     

D. 0,0495.

Cao Minh Tâm
9 tháng 8 2018 lúc 14:37

Không gian mẫu n Ω = 9 . 10 3 = 9000 .

Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng  a b c d ¯ , trong đó  1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9

TH1:   1 ≤ a < b < c < d ≤ 9

Chọn ngẫu nhiêu 4 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 4 = 126  cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 126 số thỏa mãn.

TH2: 1 ≤ a = b < c < d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng a a c d ¯ .

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 3 = 84  cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 84 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp  1 ≤ a < b = c < d ≤ 9 , 1 ≤ a < b < c = d ≤ 9    mỗi trường hợp cũng có 84 số thỏa mãn.

TH3:  1 ≤ a = b = c < d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng  a a a d ¯   .

Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số từ 1 đến 9 có C 9 2 = 36  cách.

Có duy nhất một cách xếp các chữ số  theo thứ tự tăng dần, do đó trường hợp này có 36 số thỏa mãn.

Tương tự như vậy, các trường hợp  1 ≤ a = b < c = d ≤ 9 , 1 ≤ a < b = c = d ≤ 9  mỗi trường hợp cũng có 36 số thỏa mãn.

 

TH4:  1 ≤ a = b = c = d ≤ 9 . Số cần tìm có dạng  a a a a ¯ . Có 9 số thỏa mãn.

Chọn B.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết