Question

Cho

M=15a-23b

N=2a-3b

CMR nếu M chia hết cho 13 thì N chia hết cho 13 và ngược lại(tức nếu N chia hết cho 13 thì M cũng chia hết cho 13)

Answer 1

Ta có : a,b \(\in\) Z

15a - 23b

=(13+2)a + (26-3)b

=13a + 2a + 26b - 3b

=13(a+2b)+(2a-3b)

=13(a+2b)+B

Ta thấy : 13(a+2b)\(⋮\)13

Theo đầu bài : A\(⋮\)13

=>2a-3b\(⋮\)13

hay B\(⋮\)13

Answer 2

Nếu M⋮13 và 13a-26b⋮13

⇒M-(13a-26b)⋮13

⇒2a-3b⋮13

N⋮13

Nếu N⋮13 và 13a-26b⋮13

⇒N+(13a-26b)⋮13

⇒15a-23b⋮13

M⋮13