Các câu hỏi tương tự
cho x+y+z=0 chứng minh rằng x^7+y^7+z^7=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2)
28 tháng 10 2021 lúc 15:39
1.Cho x+y+z0. CMR:a) 5left(x^3+y^3+z^3right)left(x^2+y^2+z^2right)6left(x^5+y^5+z^5right)b) x^7+y^7+z^77xyzleft(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2right)c) 10left(x^7+y^7+z^7right)7left(x^2+y^2+z^2right)left(x^5+y^5+z^5right)d) 2left(x^5+y^5+z^5right)5xyzleft(x^2+y^2+z^2right)2. Tìm n∈ N để biểu thức sau là số nguyên tố a) An^3-4n^2-4n-1b) Bn^3-6n^2+9n-2c) Cn^{1975}+n^{1973}+1
Đọc tiếp
1.Cho x+y+z=0. CMR:
a) \(5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
b) \(x^7+y^7+z^7=7xyz\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
c) \(10\left(x^7+y^7+z^7\right)=7\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
d) \(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
2. Tìm n∈ N để biểu thức sau là số nguyên tố
a) \(A=n^3-4n^2-4n-1\)
b) \(B=n^3-6n^2+9n-2\)
c) \(C=n^{1975}+n^{1973}+1\)
cho x+y+z=0 chứng minh rằng : x7 + y7 + z7 = 7xyz. (x2y2 + y2z2 + z2x2)
Cho x,y,z dương thoả xyz=1.chứng minh x^2y^2/(2x^2+y^2+3x^2y^2) + y^2z^2/(2y^2+z^2+3y^2z^2) + z^2x^2/2z^2+x^2+3z^2x^2 <= 1/2
help
Cho x^2 +y^2+z^2 =1 va x,y,z > 0 Chứng minh x^3/(y+2z)+y^3/(z+2x)+z^3/(x+2y)>=1/3
Cho x + y + z = 0. Chứng minh:\(x^4+y^4+z^4=2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
cho x>=y>=z>0.chứng minh \(\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}>=x^2+y^2+z^2\)
cho x>=y>=z>0. chứng minh \(\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}>=x^2+y^2+z^2\)
phân tích da thức 1) a^10+a^5+1
2)A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
3)x^7+y^7+z^7=7xyz(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)
4)10(x^7+y^7+z^7)+7(x^2+y^2+z^2)(x^5+y^5+z^5)