Question

Cho x;y;z>0 thỏa mãn x+y+z=1

Tính GTNN của \(P=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)

Answer 1

\(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)

\(x^3+2x^2+3x=y^3-2\)

\(x\left(x^2+2x+3\right)=y^3-2\)

\(x=\frac{y^3-2}{x^2+2x+3}\)

đến đây tìm để \(x,y\in Z\) là xong

Answer 2

đép ba si tồ ơi anh làm kiểu j vậy e chẳng hiểu c éo j cả :)

Answer 3

Despacito là con gái chứ anh gì :')

Answer 4

Ta có \(P=\frac{\frac{1}{16}}{x}+\frac{\frac{1}{4}}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{49}{16}\)

^_^