Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Tuấn

cho : x,y,z ≥0 và x+y+z≤3 

tìm min của biểu thức: A=11+x+11+y+11+z

Trần Tuấn Hoàng
14 tháng 5 2022 lúc 21:59

-Sửa đề: x,y,z>0. Tìm min của \(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)

-Áp dụng BDDT Caushy-Schwarz ta có:

\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\ge\dfrac{9}{3}=3\)

\(A_{min}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)


Các câu hỏi tương tự
PHẠM NGUYỄN MINH HIỂN
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
Kuroba Shinichi
Xem chi tiết
Trần Minh Đức
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Ngo Duy Tin
Xem chi tiết
thành piccolo
Xem chi tiết
bùi thu linh
Xem chi tiết
Võ Khánh Lê
Xem chi tiết