Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ái Nữ

Cho xin đáp án 1 2 3 4 5 6 7 , còn 8 9 10 12 làm giúp vs

Hồng Phúc
14 tháng 6 2021 lúc 15:31

11.

Tham khảo:
Rút gọn - Hoc24

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2021 lúc 15:43

8.

\(\Leftrightarrow sin^4x-cos^2x=2sinx.cosx\)

Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\) ta được:

\(tan^4x-\dfrac{1}{cos^2x}=2tanx.\dfrac{1}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow tan^4x-\left(1+tan^2x\right)=2tanx\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow tan^4x-2tan^3x-tan^2x-2tanx-1=0\)

Wel well, đề bài sai, phương trình bậc 4 này không giải được

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2021 lúc 15:50

9.

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ne\pm\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{cos^2x.tanx}{cos^2x\left(1-tan^2x\right)}-2\sqrt{2}sinx.cosx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx.cosx}{cos^2x-sin^2x}-\sqrt{2}sin2x=\dfrac{1}{2}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{sin2x}{cos2x}-2\sqrt{2}sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow sin2x-2\sqrt{2}sin2x.cos2x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow sin2x-cos2x=\sqrt{2}sin4x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}sin4x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin4x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=2x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\4x=\dfrac{5\pi}{4}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2021 lúc 16:07

10.

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{5}\\x\ne\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx.cos5x}{sin5x.cos9x}=1\)

\(\Leftrightarrow sinx.cos5x=sin5x.cos9x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin6x-\dfrac{1}{2}sin4x=\dfrac{1}{2}sin14x-\dfrac{1}{2}sin4x\)

\(\Leftrightarrow sin14x=sin6x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}14x=6x+k2\pi\\14x=\pi-6x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{20}+\dfrac{k\pi}{10}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2021 lúc 16:10

12.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tan3x+tan5x=tan2x-tan2x.tan3x.tan5x\)

\(\Leftrightarrow tan3x+tan5x=tan2x\left(1-tan3x.tan5x\right)\)

\(\Rightarrow tan2x=\dfrac{tan3x+tan5x}{1-tan3x.tan5x}\)

\(\Rightarrow tan2x=tan8x\)

\(\Rightarrow8x=2x+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{6}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 6 2021 lúc 5:42

ĐKXĐ:

2. (do \(tan\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)=-cot3x\))

Nên ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin3x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin3x\ne0\) (do trong công thức \(sin3x\) bao hàm nhân tử \(sinx\))

\(\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)

7.

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\tan^2x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne\pm1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\pm\dfrac{\pi}{4}+n\pi\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
rika
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
04. Trần tuấn Anh
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết