\(x-2\sqrt{x}\left(\sqrt{y}-1\right)+\left(\sqrt{y}-1\right)^2+2y-6\sqrt{y}+10-\left(y-2\sqrt{y}+1\right)>0\)
\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}+1\right)^2+\left(y-4\sqrt{y}+4\right)+5>0\)
\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}+1\right)^2+\left(\sqrt{y}-2\right)^2+5>0\) ( dpcm)
Cho x,y>0 thỏa \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
Tính giá trị P=\(\dfrac{x+3y}{\left(\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\sqrt{x+4y+4\sqrt{xy}}}\)
Mn giúp em với ạ em xin cảm ơn trước ạ<3
Cho x,y,z >= 0 thỏa mãn:
\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0\)
Tính giá trị của \(M=\left(x-15\right)^{10}+\left(y-8\right)^6+\left(z-24\right)^{2017}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}3x^2-2y^2-xy+12x-17y-15=0\\\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\end{cases}}\)
\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0.\)
\(Tinh:M=\left(x-15\right)^9+\left(y-8\right)^6+\left(x-24\right)^{2018}\)
Giải hệ bằng phương pháp phân tích nhân tử
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=xy+4\\x^2-x-3-x\sqrt{6-x}=\left(y-3\right)\sqrt{y-3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2xy+x+y=0\\x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng: A = \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)không phụ thuộc vào x;y với x > 0 và y > 0
Các bạn lm chi tiết giúp mk nhé!
cho x,y,z>0 vã+y+x=1. ttim GTNN cua A= \(\frac{\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^2}+2y^2}{1+\sqrt{xy}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)(x≥0 , y≥0 , xy≠0)
b) B=\(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)(x≥0 , y≥0 , x≠y)
c) C=\(\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)(a≥0 , a≠\(\dfrac{1}{4}\))
d) D=\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(a≥0 , a≠4)
\(6\sqrt{xy^2}-y\sqrt{4x}+3y\sqrt{x}\) (với x ≥ 0; y > 0)
