Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Setsuna

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x3 > y3.

Aug.21
24 tháng 6 2019 lúc 12:41

Từ x > y > 0 ta có:
\(x>y\Rightarrow xy>y^2\)            (1)

\(x>y\Rightarrow x^2>xy\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2.
\(x^2>y^2\Rightarrow x^3>xy^2\)        (3)

\(x>y\Rightarrow xy^2>y^3\)           (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.
 

kham khảo

Câu hỏi của Nguyễn Huy Hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của mk

hc tốt

trả lời 

Câu hỏi của Nguyễn Huy Hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

cách thức như trên 

hc tốt

Phạm Thị Thùy Linh
24 tháng 6 2019 lúc 12:46

Ta có \(x>y>0\Rightarrow xy>y^2\)\(\left(1\right)\)

\(0< y< x\Rightarrow xy< x^2\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow x^2>y^2\)

\(\Rightarrow x^3>xy^2\)\(\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x^2y>y^3\)\(\left(4\right)\)

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow x^3>y^3\)\(\left(đpcm\right)\)

Từ x > y > 0 ta có:

x>y⇒xy>y2                                         (1)

\(x > y \Rightarrow {x^2} > xy\0                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2.

x2>y2⇒x3>xy2                                    (3)

x>y⇒xy2>y3                                         (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.

Nguyễn Văn Tuấn Anh
24 tháng 6 2019 lúc 13:42

Ta có:x>y>0=>xy>y\(^2\) 

        0<y<x=>x\(^2\) >xy

=>y^2<x^2=>y^2x<x^3 và y^2x>y^3

=>x^3>y^3(đpcm)

hc tốt


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
dinh tien dat
Xem chi tiết
kinzy xinh đẹp love all...
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Khiết Băng
Xem chi tiết
tran duc tuan
Xem chi tiết
Thien
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết